[box=red]可以假設每個人的座位號就是他的出場順序號,1~100.
第一種情況第一個人如果坐在1號座,那麼最後一人坐在100號座的概率為1
第二種情況第一個個人如果坐在100號座,那麼最後一人坐在100號座的概率為0
第三種情況.第一個人如果坐在99號座,那麼1~98都按順序坐了,只剩99和100了,座位剩1和100,概率為0.5
第四種情況.第一個人如果坐在98號座,那麼1~97都按順序坐了,只剩98,99和100了,座位剩1,99和100了.
a:98坐在1號座,那麼必然是100坐在自己位置.概率為1
b:98坐在99號座,那麼根據上一種情況(第三種情況),可知,概率為0.5
c:98坐在100號座,那麼概率為0
a,b,c發生的概率均為1/3
合計:第四種情況的概率為(1/3)*1+(1/3)*0.5+(1/3)*0=0.5
第五種情況............概率為(1/4)*1+(1/4)*0.5+(1/4)*0.5+(1/4)*0=0.5
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第一個人如果坐在2號座:概率為(1/98)*1+(1/98)*0.5+(1/98)*0.5+...........+(1/98)*0=0.5(共98項)[/box] |