世界500強面試題

1. 一个粗细均匀的长直管子，两端开口，里面有4个白球和4个黑球，球的直径、两端开口的直径等于管子的内径，现在白球和黑球的排列是wwwwbbbb，要求不取出任何一个球，使得排列变为bbwwwwbb.

提示： 這根管子如果可以彎曲，那該多好啊.


2. 在一個平面上畫1999條直線最多能將這一平面劃分成多少個部分？

Answer: 2*n+(n-1)*(n-2)/2 = 1999001


3. 怎樣種四棵樹使得任意兩棵樹的距離相等.

提示：如果局限在2-dimension的世界裡找不到答案，那就試試3-dimension吧.


4. 有三個不同的信箱，今有4封不同的信欲投其中，共有多少種不同的投法？

Combination(2,4)*permutation(3)+combination(3,4)*permutation(3)+combination(4,4)*3

+combination(2,4)*permutation(3)/2 = 6*6+4*6+1*3+6*3=36+24+3+18=81


5. 一個班有m名同學，問m為多少時，有兩人同一天生日的概率為0.6。建立數學模型並解答. 同時說明該模型適用於通信中的那些情況.

Answer: about 25. Birthday paradox, 1-exp(-theda^2/2)
=0.6, get theda, then theda*sqrt(365) = 25.8 適用於通信中的password design, 重復的
可能性.


6. 為了解決學生洗澡難的問題，東方學校新建一座澡堂，水龍頭數為m,每天開放k小時，如果學生人數為n,每位學生每周洗一次澡，每次須半小時，學生到
達澡堂服從均勻分布，問當m為多少時，學生洗澡等待時間不超過10分鐘。建立數學模型並解答。同時請說明該模型適用於通信中的那些情況.

提示：要用到queueing theory, 這裡格式為M/M/s/K,可參考公式,http://books.google.com/books?id ... 5At44xffdC4Y#PPA285,M1 Page 285, 通信系統中，經常會碰到隊列問題，服務器，網絡中的流量等方方面面.


7. 6個桶，裝著兩種液體，一種液體的價格是另外一種的double，桶容量為8，13，15，17，19，31，有一個美國人，各用了14美元買兩種液體，剩下一個桶。問剩下哪個？

Answer: 13, 15 價格0.5美元, 8, 17, 31 價格0.25美元. 我是寫了個program去找的.

答案翻白.