你會如何取勝?【 公佈解答 】

在一遊戲中, 有100顆鑽石, 如果拿到第100顆就可得到所有鑽石
最少要拿1顆，但最多不能超過5顆，A和B輪流拿

問題:
1.  如果A拿先，如何保證B勝出?
2.  如果A拿先，如何保證A勝出?

我好像在 張菲 還是 胡瓜 的綜藝節目看過類似的表演:

(細節記不得, 若有不雷同, 純屬本人記憶衰退 ... ...)

有 13 杯果汁, 主持人和來賓 輪流拿, 一次只能拿 1 或 2 或 3杯, 拿到最後一杯的, 要把果汁喝掉 ......

奇怪的是, 主持人總不會拿到最到最後一杯 (不管先拿還是後拿), 而來賓總是不斷拿到最後一杯, 喝到肚皮撐圓了, 也搞不清楚其中奧妙.... ....

最後主持人當然有宣佈撇步 ... ....


(所以, 我先不要答好了,)







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愛看綜藝節目哈哈大笑的 May

這題這麼難喔?
再給你們多幾天想想囉

我也覺得好怪, 怎麼沒人來拿鑽石 ??
會不會是假鑽石, 所以沒人要?


還是用牛糞變的鑽石??
呵呵, 我老公說, 台灣那個研究出牛糞可以變鑽石的人, 應該得到諾貝爾獎!!










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純粹來搗亂的 May

[box=red]1.能把2人拿的數值控制到的只有6
100/6 = 16餘4, A先拿4顆, 再把數量控制在6

2. 同上方法, A先拿是3[/box]

Hua 大大的答案好像不周全, 而且 1&2 的答案是不是顛倒??  


我覺得應該是:

1.  如果A拿先，如何保證B勝出?
     
     A 先拿任何不等於 4 的顆數 (不一定是 3), 接著 B 要拿與 A 顆數湊成 "除以6會餘4" 的數 (例: 若 A拿5 ,則B拿5, 因為 (5+5)%6 = 4).
     接著的每一回合, 不論A拿多少, B都要拿與A湊成6的數, 則保證 B 勝出!!
    例如: (A:5 + B:5) + ( A+B:6 ... ... A+B:6)
            = 10 + 84   
            = 94
            B 既然先拿到餘數, 則 B 一定可以拿到最後一顆 (其為 6 的倍數) 而獲勝.   


2.  如果A拿先，如何保證A勝出?

     同理可得, A 一定要先拿 4 顆.
     接下來, 不管 B 拿多少, A 都拿跟 B 湊成 6 顆的顆數, 則 A 會勝出.





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沒買過鑽石的 May

[ Last edited by chemery on 2005-11-19 at 03:39 PM ]

抱歉,更正一下

[box=red]A 拿 4個, 保證A 勝.
解: A 先拿4個,餘下96,之後 B 拿多少個 則 A 拿 (6-B)=? 個,  例如 B 拿 1個 則 A 拿 5個 , 如 B 拿 3 個 則 A 拿 6-3=3個, 如 B拿 5 個則 A 拿 6-5=1個, 最終一次必餘下6個 A勝.

A 拿 3個,保證 B 勝.
解: 拿的方法如上 ,最終餘下 7個. B 必勝.[/box]

hua 大大:

我覺得 若 A 先拿 1, 2, 3 或 5 顆 (只要不是 4 顆) 的話, 則 B 會勝出!
不一定是 A 先拿 3 顆吧?!





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算了又算的 May